送信が完了しているメールが受け取れなかったというメールのトラブルは珍しいトラブルではありません。
まず最初に、もとより実際に受け取られていないのか確かめることが重要で、相手が自分のアドレスを受信できるように登録しているのかについても確認しておきましょう。

インターネットのトラブルで繋がりが悪かったり、設定を修正したりすると受信できるまでに時間がかかってしまうこともあるので、数分ほどは状態を見ましょう。
いつまで待ってみてもメールが来ないようであれば、インターネットの環境の調査から手を着けましょう。

正常にサイトへのアクセスが行えると、インターネットの環境ではなく、ほぼメールのソフト側に不具合が生じていると見て良いかもしれません。

プロバイダーサイトや契約の情報が載っている書類を調べながらどんな設定になっているのかをチェックしますが、とりわけ送信メール(SMTP)や受信メール(POP3)それからアカウント名を誤入力している人がけっこういるので注意を払いましょう。

エラー表示が出てこないなら、いつもの受信箱とは異なる場所に届いているのかもしれません。

迷惑メールであると認識され迷惑メールが入るフォルダーに分けられてしまうこともありますので、色々なフォルダーに目を向けましょう。

それと、使っているメールサービスの中には、メールソフトとブラウザのどっちのサービスも駆使している場合、いずれかでチェックするともう一つのほうでは受信が不可能なこともあります。
用いているメールサービスやメールソフトによりトラブルへの応じ方が変わってきますので、利用しているメールサービスなども確認しましょう。