メールの送受信が不可能なときは、こちらの設定方法やインターネットの環境に不備がある確率が高まります。
まず、Outlook Expressなどのメールソフトを使っている場合、オンラインになっているのか確かめましょう。

使っているメールソフトがオフラインになっていると、メールを送ったり届けてもらうことができません。

画面に向かって右下に「オフライン作業中」というメッセージが見つかれば、ネットワークに繋がっていないため、送受信タブかファイルメニューの中に存在する「オフライン作業」をクリックすることで対処できます。

これでもオンラインの状態にならないなら、メールのトラブルとはまた別に、パソコンそのものやインターネット接続のトラブルということもあるでしょう。
ありがちなメールトラブルの一つに、「次のサーバーのアカウント名とパスワードを入力してください」という内容の文章がポップアップ表示される例があります。

この内容のメッセージですと、自身のアカウント設定内容が違っていることがよくありますので、今一度設定内容を確かめましょう。

「不明なエラーが発生しました」という内容のメッセージが出現したり、「このフォルダーのセットを開けません」といった中身の文章が出たのならば、データを含んでいるファイルが損傷していることが考えられます。

このときは受信トレイ修復ツールと称されるものを使用してメールデータの修復を試みましょう。

あとは、頻繁に見られるメールのトラブルの中に、メールを送ったり受け取ったりすることをセキュリティソフトが防いでいるメールのトラブルもありますので、セキュリティソフトが起動していない状態で解決できるか試してみるという対策をとりましょう。